已知函数y=2x^2+(m+1)x+(m^2-m+1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 16:56:15
求证 不论自变量X取何实数,函数值Y都大于0
已知函数y=2x^2+(m+1)x+(m^2-m+1)
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求证 不论自变量X取何实数,函数值Y都大于0
△=(m+1)^2-4*2*(m^2-m+1)
=m^2+2m+1-8m^2+8m-8
=-7m^2+10m-7
设△=0,那么 -7m^2+10m-7=0
7m^2-10m+7=0[a:b]
y=2x^2+(m+1)x+(m^2-m+1)
用配平方法
y=2(x^2+2*(m+1)/2 * x +(m+1)^2/4)-(m+1)^2/2+(m^2-m+1)
y=2[ x^2+2*(m+1)/2 * x +(m+1)^2/4 ]-(m+1)^2/2+(m^2-m+1)
y=(x+m+1)^2-m^2/2 -2m/2-1/2+m^2-m+1
y=(x+m+1)^2+m^2/2 -2m+1/2
y=(x+m+1)^2+1/2(m^2 -4m+1)
y=(x+m+1)^2+1/2(m^2 -4m+4-4+1)
y=(x+m+1)^2+1/2(m -2)^2-2+1/2
b^2-4ac=(m+1)^2-4*2*(m^2-m+1)=-7(m-5/7)^2-24/7
始终小于0,所以y=2x^2+(m+1)x+(m^2-m+1)的图形开口向上且与X轴无交点,所以不论自变量X取何实数,函数值Y都大于0
已知二次函数y=x^2-(m+1)x+1,
已知函数y=(m+2)x+x+m-1,当m____时,它为一次函数;当m=_______时,它为正比例函数.
已知函数y=(m-3)x^m-2,(1)m为何值时,是正比例函数;(2)m为何值时,是反比例函数
已知函数y=2x+3
已知y+m与x+m成正比例,(1)试说明y是x的一次函数;(2)若x=负3时,y=5;x=2时,y=2.求函数关系式
已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m}
已知函数 y=x^2+(m+3)+m 的图象关于y轴对称,则m的值是_____
已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2
已知二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2的图象与x轴有两个交点
已知函数2x+y=1,求2^x+2^y的最小值。